单位辞退未签劳动合同且工作六年员工怎么赔偿

单位应支付二倍工资及经济补偿或赔偿金。依据《劳动合同法》，未签劳动合同需支付二倍工资，违法辞退则需支付双倍赔偿金，未及时处理可能导致法律纠纷和额外经济损失。
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应赔偿。具体操作：1. 确认劳动关系存在，如工资支付记录等；2. 若未签劳动合同超过一个月，支付二倍工资；3. 若属非过失性辞退，按工作年限支付经济补偿；4. 若属违法辞退，支付双倍赔偿金。
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常见处理方式为支付二倍工资、经济补偿或双倍赔偿金。选择依据员工实际情况和辞退原因，如非过失性辞退则支付经济补偿，违法辞退则支付双倍赔偿金。